知识库推理可以粗略地分为基于符号的推理和基于统计的推理。在人工智能的研究中，基于符号的推理一般是基于经典逻辑（一阶谓词逻辑或者命题逻辑）或者经典逻辑的变异（比如说缺省逻辑）。基于符号的推理可以从一个已有的知识图谱，利用规则，推理出新的实体间关系，还可以对知识图谱进行逻辑的冲突检测。基于统计的方法一般指关系机器学习方法，通过统计规律从知识图谱中学习到新的实体间关系。

1.5.1 基于符号逻辑的推理方法

为了使得语义网络同时具备形式化语义和高效推理，一些研究人员提出了易处理（tractable）概念语言，并且开发了一些商用化的语义网络系统。这些系统的提出，使得针对概念描述的一系列逻辑语言，统称描述逻辑（deion logic），得到了学术界和业界广泛关注。但是这些系统的推理效率难以满足日益增长的数据的需求，最终没能得到广泛应用。这一困局被利物浦大学的 Ian Horrocks 教授打破，他开发的 FaCT 系统可以处理一个比较大的医疗术语本体 GALEN，而且性能比其他类似的推理机要好得多。描述逻辑最终成为了 W3C 推荐的 Web 本体语言 OWL 的逻辑基础。

虽然描述逻辑推理机的优化取得了很大的进展，但是还是跟不上数据增长的速度，特别是当数据规模大到目前的基于内存的服务器无法处理的情况下。为了应对这一挑战，最近几年，研究人员开始考虑将描述逻辑和 RDFS 的推理并行来提升推理的效率和可扩展性，并且取得了很多成果。并行推理工作所借助的并行技术分为以下两类：1）单机环境下的多核、多处理器技术，比如多线程，GPU 技术等；2）多机环境下基于网络通信的分布式技术，比如 MapReduce 计算框架、Peer-To-Peer 网络框架等。很多工作尝试利用这些技术实现高效的并行推理。

单机环境下的并行技术以共享内存模型为特点，侧重于提升本体推理的时间效率。对于实时性要求较高的应用场景，这种方法成为首选。对于表达能力较低的语言，比如 RDFS、OWL EL，单机环境下的并行技术将显著地提升本体推理效率。Goodman 等人在[59]中利用高性能计算平台 Cray XMT 实现了大规模的 RDFS 本体推理，利用平台计算资源的优势限制所有推理任务在内存完成。然而对于计算资源有限的平台，内存使用率的优化成为了不可避免的问题。Motik 等人在[60]工作中将 RDFS，以及表达能力更高的 OWL RL 等价地转换为 Datalog 程序，然后利用 Datalog 中的并行优化技术来解决内存的使用率问题。在[61]中，作者尝试利用并行与串行的混合方法来提升OWL RL的推理效率。Kazakov 等人在 [62]中提出了利用多线程技术实现 OWL EL 分类(classification)的方法，并实现推理机 ELK。

尽管单机环境的推理技术可以满足高推理性能的需求，但是由于计算资源有限（比如内存，存储容量），推理方法的可伸缩性（scalability）受到不同程度的限制。因此，很多工作利用分布式技术突破大规模数据的处理界限。这种方法利用多机搭建集群来实现本体推理。

Mavin[63]是首个尝试利用 Peer-To-Peer 的分布式框架实现 RDF 数据推理的工作。实验结果表明，利用分布式技术可以完成很多在单机环境下无法完成的大数据量推理任务。很多工作基于 MapReduce 的开源实现（如 Hadoop，Spark 等）设计提出了大规模本体的推理方法。其中较为成功的一个尝试是 Urbani 等人在 2010 年公布的推理系统 WebPIE [64]。实验结果证实其在大集群上可以完成上百亿的 RDF 三元组的推理。他们又在这个基础上研究提出了基于 MapReduce 的 OWL RL 查询算法[65]。利用 MapReduce 来实现 OWL EL 本体的推理算法在 [66]中提出，实验证明 MapReduce 技术同样可以解决大规模的 OWL EL 本体推理。在[67]的工作中，进一步扩展 OWL EL 的推理技术，使得推理可以在多个并行计算平台完成。

1.5.2 基于统计的推理方法

知识图谱中基于统计的推理方法一般指关系机器学习方法。下面介绍一些典型的方法。

实体关系学习方法

实体关系学习的目的是学习知识图谱中实例和实例之间的关系。这方面的工作非常多，也是最近几年知识图谱的一个比较热的研究方向。按照文献[68]的分类，可以分为潜在特征模型和图特征模型两种。潜在特征模型通过实例的潜在特征来解释三元组。比如说，莫言获得诺贝尔文学奖的一个可能解释是他是一个有名的作家。Nickel等人在[69]中给出了一个关系潜在特征模型，称为双线性（bilinear）模型，该模型考虑了潜在特征的两两交互来学习潜在的实体关系。Drumond 等人在[70]中应用两两交互的张量分解模型来学习知识图谱中的潜在关系。

翻译（translation）模型[71]将实体与关系统一映射至低维向量空间中，且认为关系向量中承载了头实体翻译至尾实体的潜在特征。因此，通过发掘、对比向量空间中存在类似潜在特征的实体向量对，我们可以得到知识图谱中潜在的三元组关系。全息嵌入（Holographic Embedding，HolE）模型[72]分别利用圆周相关计算三元组的组合表示及利用圆周卷积从组合表示中恢复出实体及关系的表示。与张量分解模型类似，HolE 可以获得大量的实体交互来学习潜在关系，而且有效减少了训练参数，提高了训练效率。

基于图特征模型的方法从知识图谱中观察到的三元组的边的特征来预测一条可能的边的存在。典型的方法有基于基于归纳逻辑程序（ILP）的方法[73]，基于关联规则挖掘（ARM）的方法[74]和路径排序（path ranking）的方法[75]。基于 ILP 的方法和基于 ARM 的方法的共同之处在于通过挖掘的方法从知识图谱中抽取一些规则，然后把这些规则应用到知识图谱上，推出新的关系。而路径排序方法则是根据两个实体间连通路径作为特征来判断两个实体是否属于某个关系。

类型推理（typeinference）方法

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