王咏刚老师

　　去年开始，工作中需要做许多有关 AI 科普的事情。很长时间里一直在想，该如何给一个没有 CS 背景的人讲解什么是深度学习，以便让一个非技术的投资人、企业管理者、行业专家、媒体记者乃至普通大众明白深度学习为什么会特别有效，理解 AI 是如何帮助人们解决具体问题的。中间经由 Quora 一篇简短回答的启发，大致形成了用水流脉络来比拟神经网络的想法。曾经在面向银行界、教育界、投资界人士的演讲中，尝试过基于这个比喻的讲解方法，效果很不错。慢慢就形成了这样一篇文章，最近也被收进了李开复和我合著的科普书《人工智能》中。

　　【注】特别需要说明的是，本文对深度学习的概念阐述刻意避免了数学公式和数学论证，这种用水管网络来普及深度学习的方法只适合一般公众。对于懂数学、懂计算机科学的专业人士来说，这样的描述相当不完备也不精确。流量调节阀的比喻与深度神经网络中每个神经元相关的权重调整，在数学上并非完全等价。对水管网络的整体描述也有意忽略了深度学习算法中的代价函数、梯度下降、反向传播等重要概念。专业人士要学习深度学习，还是要从专业教程看起。

　　从根本上说，深度学习和所有机器学习方法一样，是一种用数学模型对真实世界中的特定问题进行建模，以解决该领域内相似问题的过程。

　　首先，深度学习是一种机器学习。既然名为“学习”，那自然与我们人类的学习过程有某种程度的相似。回想一下，一个人类小朋友是如何学习的？

　　人类小朋友是如何学习的？

　　机器又是如何学习的？

　　比如，很多小朋友都用识字卡片来认字。从古时候人们用的“上大人、孔乙己”之类的描红本，到今天在手机、平板电脑上教小朋友认字的识字卡片APP，最基本的思路就是按照从简单到复杂的顺序，让小朋友反复看每个汉字的各种写法（大一点的小朋友甚至要学着认识不同的书法字体），看得多了，自然就记住了。下次再见到同一个字，就很容易能认出来。

　　这个有趣的识字过程看似简单，实则奥妙无穷。认字时，一定是小朋友的大脑在接受许多遍相似图像的刺激后，为每个汉字总结出了某种规律性的东西，下次大脑再看到符合这种规律的图案，就知道是什么字了。

　　其实，要教计算机认字，差不多也是同样的道理。计算机也要先把每一个字的图案反复看很多很多遍，然后，在计算机的大脑（处理器加上存储器）里，总结出一个规律来，以后计算机再看到类似的图案，只要符合之前总结的规律，计算机就能知道这图案到底是什么字。

　　用专业的术语来说，计算机用来学习的、反复看的图片叫“训练数据集”；“训练数据集”中，一类数据区别于另一类数据的不同方面的属性或特质，叫做“特征”；计算机在“大脑”中总结规律的过程，叫“建模”；计算机在“大脑”中总结出的规律，就是我们常说的“模型”；而计算机通过反复看图，总结出规律，然后学会认字的过程，就叫“机器学习”。

　　但是，开始学新字时，这个规律就未必奏效了。比如，“口”也是三笔，可它却不是“三”。我们通常会告诉小朋友，围成个方框儿的是“口”，排成横排的是“三”。这规律又丰富了一层，但仍然禁不住识字数量的增长。很快，小朋友就发现，“田”也是个方框儿，可它不是“口”。我们这时会告诉小朋友，方框里有个“十”的是“田”。再往后，我们多半就要告诉小朋友，“田”上面出头是“由”，下面出头是“甲”，上下都出头是“申”。

　　·到底计算机是怎么学习的？计算机总结出的规律又是什么样的呢？

　　这取决于我们使用什么样的机器学习算法。

　　有一种算法非常简单，模仿的是小朋友学识字的思路。家长和老师们可能都有这样的经验：小朋友开始学识字，比如先教小朋友分辨“一”、“二”、“三”时，我们会告诉小朋友说，一笔写成的字是“一”，两笔写成的字是“二”，三笔写成的字是“三”。这个规律好记又好用。

　　很多小朋友就是在这样一步一步丰富起来的特征规律的指引下，慢慢学会自己总结规律，自己记住新的汉字，并进而学会几千个汉字的。

　　有一种名叫决策树的机器学习方法，就和上面根据特征规律来识字的过程非常相似。当计算机只需要认识“一”、“二”、“三”这三个字时，计算机只要数一下要识别的汉字的笔画数量，就可以分辨出来了。当我们为待识别汉字集（训练数据集）增加“口”和“田”时，计算机之前的判定方法失败，就必须引入其他判定条件。由此一步步推进，计算机就能认识越来越多的字。

　　附图显示了计算机学习“由”、“甲”、“申”这三个新汉字前后，计算机内部的决策树的不同。这说明，当我们给计算机“看”了三个新汉字及其特征后，计算机就像小朋友那样，总结并记住了新的规律，“认识”了更多的汉字。这个过程，就是一种最基本的机器学习了。

　　当然，这种基于决策树的学习方法太简单了，很难扩展，也很难适应现实世界的不同情况。于是，科学家和工程师们陆续发明出了许许多多不同的机器学习方法。

　　例如，我们可以把汉字“由”、“甲”、“申”的特征，包括有没有出头，笔画间的位置关系等，映射到某个特定空间里的一个点（我知道，这里又出现数学术语了。不过这不重要，是否理解“映射”的真实含义，完全不影响后续阅读）。也就是说，训练数据集中，这三个字的大量不同写法，在计算机看来就变成了空间中的一大堆点。只要我们对每个字的特征提取得足够好，空间中的一大堆点就会大致分布在三个不同的范围里。

　　这时，让计算机观察这些点的规律，看能不能用一种简明的分割方法（比如在空间中画直线），把空间分割成几个相互独立的区域，尽量使得训练数据集中每个字对应的点都位于同一个区域内。如果这种分割是可行的，就说明计算机“学”到了这些字在空间中的分布规律，为这些字建立了模型。

　　接下来，看见一个新的汉字图像时，计算机就简单把图像换算成空间里的一个点，然后判断这个点落在了哪个字的区域里，这下，不就能知道这个图像是什么字了吗？

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